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分割表における仮説検定統計量の分布の漸近近似とその応用
http://hdl.handle.net/10232/00029526
http://hdl.handle.net/10232/00029526023fd71d-6ea5-407f-9626-44ec521125c7
| Item type | 学位論文 / Thesis or Dissertation(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2017-04-11 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 分割表における仮説検定統計量の分布の漸近近似とその応用 | |||||
| タイトル言語 | ja | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | Asymptotic approximations of the distribution of the test statistics for contingency tables and its applications | |||||
| タイトル言語 | en | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | ブンカツヒョウ ニオケル カセツ ケンテイ トウケイリョウ ノ ブンプ ノ ゼンキン キンジ ト ソノ オウヨウ | |||||
| タイトル言語 | ja-Kana | |||||
| 著者 |
小部, 敬純
× 小部, 敬純 |
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| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題言語 | ja | |||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | カイ二乗極限分布 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題言語 | ja | |||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 分割表 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題言語 | ja | |||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 対称性検定 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題言語 | ja | |||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 同時独立性検定 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題言語 | ja | |||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | φ-ダイバージェンス | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題言語 | ja | |||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | パワーダイバージェンス | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題言語 | ja | |||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | バートレット修整 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題言語 | ja | |||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 改良変換 | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_db06 | |||||
| 資源タイプ | doctoral thesis | |||||
| アクセス権 | ||||||
| アクセス権 | open access | |||||
| アクセス権URI | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |||||
| 要約 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | この研究は、row カテゴリ（行分類) とcolumn カテゴリ（列分類) が同数のr × r 正方分割表および、row カテゴリ、 column カテゴリおよびlayer カテゴリ（層分類) の3 次元r×s× t 分割表についての研究である。本論文では、r × r 正方分割表において対称なセルの確率が等しいという対称性（symmetry) の帰無仮説のもとでの検定および、r × s× t 分割表における同時独立性（jointly independence) の帰無仮説のもとでの検定によるφ-ダイバージェンス統計量Cφ での帰無分布について考察する。パワーダイバージェンス統計量R^a は、統計量Cφ の特別な場合である。R^0 は対数尤度比統計量で、R^1 はピアソンのX^2 統計量である。また、a = 2/3 はCressie and Read [6] によって提唱された統計量である。これらの統計量は対称性の帰無仮説のもとでカイ二乗分布を極限分布として持っていることが知られている。また、この仮説のもとでCφ の分布に対する漸近展開にもとづく近似式の連続項を導出する。この連続項を使うことによって、Cφ の分布の新しい近似を提案する。さらに、その近似に基づき、Cφ のカイ二乗極限分布への収束速度の改良をした変換統計量を与える。また、R^a の場合の数値比較をすることによって、変換統計量が小標本に対してもよい近似となっていることを示す。 | |||||
| 内容記述言語 | ja | |||||
| 作成日 | ||||||
| 日付 | 2017-03-31 | |||||
| 日付タイプ | Collected | |||||
| 出版タイプ | ||||||
| 出版タイプ | VoR | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |||||
| NDC | ||||||
| 主題Scheme | NDC | |||||
| 主題 | 417 | |||||
| ファイル（説明） | ||||||
| 内容記述 | 博士論文全文, 博士論文要旨, 最終試験結果の要旨, 論文審査の要旨 | |||||
| 公開者・出版者 | ||||||
| 出版者 | 鹿児島大学 | |||||
| 出版者言語 | ja | |||||
| 公開者・出版者 | ||||||
| 出版者 | Kagoshima University | |||||
| 出版者言語 | en | |||||
| 備考 | ||||||
| 備考言語 | ja | |||||
| 備考 | 【指導教員: 種市信裕】 | |||||
| 学位名 | ||||||
| 学位名の言語 | ja | |||||
| 学位名 | 博士(理学) | |||||
| 学位名 | ||||||
| 学位名の言語 | en | |||||
| 学位名 | Doctor of Philosophy in Science | |||||
| 学位授与機関名 | ||||||
| 学位授与機関識別子Scheme | kakenhi | |||||
| 学位授与機関識別子 | 17701 | |||||
| 学位授与機関名の言語 | ja | |||||
| 学位授与機関名 | 鹿児島大学 | |||||
| 学位授与年月日 | ||||||
| 学位授与年月日 | 2017-03-24 | |||||
| 学位授与番号 | ||||||
| 学位授与番号 | 甲理工研第441号 | |||||
