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擬微分作用素と幾何解析
http://hdl.handle.net/10232/11965
http://hdl.handle.net/10232/11965fa0dfa9a-e414-4ba6-84a4-ed1e4342861e
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
20540151seika.pdf (203.7 kB)
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| Item type | 研究報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2015-01-06 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 擬微分作用素と幾何解析 | |||||
| 言語 | ja | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | Pseudodifferential Operators and Geometric Analysis | |||||
| 言語 | en | |||||
| 著者 |
千原, 浩之
× 千原, 浩之 |
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| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| キーワード | ||||||
| 言語 | ja | |||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 擬微分作用素 | |||||
| キーワード | ||||||
| 言語 | ja | |||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Bargmann変換 | |||||
| キーワード | ||||||
| 言語 | ja | |||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Berezin-Toeplitz作用素 | |||||
| キーワード | ||||||
| 言語 | ja | |||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Schrödinger写像 | |||||
| キーワード | ||||||
| 言語 | ja | |||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 分散型偏微分方程式 | |||||
| キーワード | ||||||
| 言語 | ja | |||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 初期値問題 | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| 要約(Abstract) | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 2008-2010年度科学研究費補助金(基盤研究(C))研究成果報告書 課題番号：20540151 研究代表者：千原浩之 (鹿児島大学大学院理工学研究科（理学系）教授) | |||||
| 言語 | ja | |||||
| 要約(Abstract) | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 本研究では，曲がった空間上の解析学の手法を構築することを目的とする．主な成果を2つ述べる. 1つは，ある種の複素相関数をもつフーリエ積分作用素の像として特徴付けられる関数空間上の Berezin-Toeplitz作用素の既知の事実を大幅に改善したことである．もう1つは，リーマン多様体から概エルミート多様体へのシュレーディンガー写像流の初期値問題を研究して従来の像空間のケーラー性の仮定の意味を解明し，誘導束の断面に作用する擬微分作用素論を構築して，この仮定がなくても初期値問題を解く方法を構築したことである． | |||||
| 言語 | ja | |||||
| 要約(Abstract) | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | The purpose of this project is to present sophisticated methods of analysis on curved spaces. Two of our main results are the following. First, we significantly improved the known facts on Berezin-Toeplitz operators acting on the image of a certain Fourier integral operators with a complex phase. Secondly, we studied the initial value problem for the Schrödinger map flow of a Riemannian manifold to an almost Kähler manifold. We clarified the meaning of the assumption of the Kähler property of the target space in all the preceding results, and succeeded in dropping this assumption by introducing pseudodifferential calculus on induced bundle associated with a map between Riemannian manifolds. | |||||
| 言語 | en | |||||
| 作成日 | ||||||
| 日付 | 2011-05-30 | |||||
| 日付タイプ | Collected | |||||
| 出版タイプ | ||||||
| 出版タイプ | VoR | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |||||
| NDC | ||||||
| 主題Scheme | NDC | |||||
| 主題 | 413 | |||||
| 公開者・出版者 | ||||||
| 出版者 | 鹿児島大学 | |||||
| 言語 | ja | |||||
| 公開者・出版者 | ||||||
| 出版者 | Kagoshima University | |||||
| 言語 | en | |||||
| 科研費番号 | ||||||
| 値 | 20540151 | |||||
